付主木，高愛云，費樹岷
河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽

河南科技大學車輛與動力工程學院，河南洛陽

東南大學自動化學院，江蘇南京

摘　　　要：研究一類由任意有限多個具有參數不確定性和狀態時滯的奇異子系統組成的切換系統的狀態反饋魯棒Ｈ∞控制問題。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數方法和凸組合技術，給出由矩陣不等式表示的控制器存在的充分條件，并設計了相應的子控制器和切換規則。采用變量替代方法，將該矩陣不等式轉化為一組線性矩陣不等式（ＬＭＩｓ）。較后給出電力系統中一個求解狀態反饋控制器增益矩陣的仿真算例證明結論的有效性。研究結果表明，通過切換，閉環系統在整個狀態空間上的每個點都滿足魯棒Ｈ∞性能，而并不要求每個子系統在整個狀態空間上都滿足魯棒Ｈ∞性能，甚至也不要求其漸近穩定。

關　鍵　詞：切換系統；奇異系統；魯棒Ｈ∞控制；狀態反饋；狀態時滯；線性矩陣不等式

１　引　言
時滯現象廣泛存在于電力、通信、化工等實際系統中，近年來，針對線性時滯系統的研究已經取得了較多成果［１�玻玻荩�然而針對切換時滯系統的研究尚不多見。文獻［３�玻矗莘謩e研究了連續型和離散型切換時滯線性系統的可控性問題，文獻［５］研究了切換時滯線性系統鎮定問題。利用凸組合方法，文獻［６］研究了一類不確定離散切換模糊時滯系統的魯棒鎮定問題，文獻［７］主要研究一類不確定切換組合系統Ｈ∞ 意義下魯棒穩定性問題，文獻［８］給出了時滯依賴的不確定切換系統的帶記憶的Ｈ∞ 魯棒控制的一種方法，但是所給出的矩陣不等式條件不是線性矩陣不等式，必須用迭代法或施加較強的約束才可求解。另外，文獻［９�玻保埃輰η袚Q時滯系統的穩定性問題進行了研究。本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數和線性矩陣不等式相結合的方法，研究了一類帶有參數不確定性的切換時滯奇異系統的狀態反饋魯棒Ｈ∞ 控制問題，給出了狀態反饋控制Ｈ∞ 器和對應切換規則的存在條件和設計方法，并進行了仿真驗算。

登錄網站后可下載文件