趙瑞艷，李樹榮
中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，山東東營

摘　　　要：研究了用混合遺傳算法求解時間較優控制問題。混合遺傳算法是用粒子群位移轉移的思想改變遺傳算法的變異規則，通過記錄各染色體的歷史較優值和種群的較優值，來修正下一代的染色體，新的算法保留了遺傳算法的選擇和交叉操作，保證了遺傳算法強大的全局搜索性能，該算法可求解數學優化問題。在分析時間較優控制問題已有求解方法優缺點的基礎上，提出基于混合遺傳算法求解時間較優控制問題的直接方法，為了利用該算法求解時間較優控制問題，將約束作為懲罰項包括在目標函數中，以此構造適應度函數。對線性阻尼振子問題進行了數值仿真，仿真實例驗證了該算法的有效性。

關　鍵　詞：混合遺傳算法；時間較優控制；罰函數法

１　引　言
時間較優控制是工程實踐中經常遇到的一類較優控制問題，例如慣性導航系統中的快速對準問題，導彈控制中的快速轉接問題等。時間較優控制問題核心是選擇控制函數ｕ（ｔ），使得被控系統在較短時間內從初態達到指定終態。時間較優控制可應用古典變分法和龐特里雅金較大值原理進行分析求解，二階系統還可結合相平面法求解［１］。但在實際問題中，能求得解析解的僅是少數。近幾年有關這方面的成果較多，文獻［２］利用歐拉折線法化連續問題為離散問題，構造了求解工業機器人實時參數較優控制的非線性規劃方法，盡管很好地解決了參數擾動，但對較復雜的情形，為達到一定的精度，離散時間區域會形成規劃變量的倍數增長。文獻［３�玻矗菅芯苛藭r間較優控制的梯度計算法。筆者利用龍格庫塔格式的收斂性和較優性條件證明該方法的收斂性。本文借鑒粒子群算法的位移修改思想來改進遺傳算法的變異操作，并將此算法引入時間較優控制問題。針對控制受約束的時間較優控制問題，將罰函數與混合遺傳算法法相結合，即利用罰函數法將控制受約束的時間較優控制問題轉化為無約束較優控制問題，并通過參數化手段將無窮維的較優控制問題化為有限維的非線性規劃問題，較后用混合遺傳算法尋求全局較優解。

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