徐磊，許仙珍，張建明，謝磊
浙江大學(xué) 智能系統(tǒng)與控制研究所，浙江 杭州

摘      要：傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計過程監(jiān)控方法一般都假設(shè)過程只運行在一個穩(wěn)定工況下，但很多實際工業(yè)過程往往具有多工況特征。針對這一問題，提出一種基于混合PCA模型的多工況過程監(jiān)控方法。將混合高斯模型和PCA相結(jié)合，用改進的EM算法估計模型的工況數(shù)以及各工況的分布參數(shù)和主元數(shù)，并構(gòu)建歸一化的統(tǒng)計量實現(xiàn)對多工況過程的監(jiān)控。TE過程的仿真研究表明，所提出的方法相對傳統(tǒng)PCA方法能更精確地估計各工況的統(tǒng)計特性，從而更準(zhǔn)確及時地檢測出多工況過程的各種故障。

關(guān)  鍵  詞：混合PCA模型，多工況，統(tǒng)計監(jiān)控，TE過程

1 引  言
傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計過程監(jiān)控 (Multivariate Statistical Process Control, MSPC) 方法已被廣泛研究并應(yīng)用于很多工業(yè)過程。這類方法一般都假設(shè)正常的過程數(shù)據(jù)來自單個工況，而在實際工業(yè)過程中，工況會因為很多因素（如原料、產(chǎn)品特性等）而改變。在這種情況下，傳統(tǒng)的MSPC方法便不再適用。近年來，很多學(xué)者引入了新的建模方法來處理多工況過程監(jiān)控問題。文[1]提出了一種結(jié)合PCA和貝葉斯分類的方法，其不足在于要求各工況數(shù)據(jù)必須具有相同的線性冗余結(jié)構(gòu)，否則數(shù)據(jù)的協(xié)方差會出現(xiàn)奇異，導(dǎo)致無法建模。文[2]提出了一種多PCA/PLS模型，但在初始階段需要有先驗知識把歷史數(shù)據(jù)人為地分到與各工況對應(yīng)的集合里去。文[3]提出了一種基于貝葉斯推理的有限高斯混合模型，其缺點是計算量大，且對于線性相關(guān)的過程數(shù)據(jù)而言，數(shù)據(jù)協(xié)方差會出現(xiàn)奇異。
本文針對以上方法的不足，引入了混合PCA模型[4]來監(jiān)控多工況過程。用改進的EM算法來訓(xùn)練該模型，估計出的工況數(shù)以及各工況的主元數(shù)、均值、協(xié)方差和先驗概率能夠很好地描述正常過程數(shù)據(jù)。然后用歸一化的統(tǒng)計量實現(xiàn)對多工況過程的監(jiān)控。

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