分數階傳遞函數的SIMULINK實現
關鍵字:
鄭永軍,白 偉,薛生虎
(中國計量學院計量測試工程學院,浙江杭州。常保埃埃保福
摘 要:由于分數階微積分具有“無限記憶” 的特點,采用分數階微分方程能夠更全面準確的描述系統的動態特性。目前對于由分數階傳遞函數所描述的分數階系統的分析仿真主要是在MATLAB的工作空間中完成的,而不能如對整數階系統的仿真分析可在SIMULINK環境下進行;诜謹惦A微積分基本理論和SIMULINK模塊封裝技術,設計了一個可在SIMULINK環境下對分數階傳遞函數進行顯示、對分數階系統進行分析的模塊。該模塊的調用與SIMULINK中整數階傳遞函數模塊的調用類似,具有便捷、直觀的特點。通過工程實例驗證,所設計的模塊對分數階系統的分析、設計可獲得較好的效果。
關 鍵 詞:分數階傳遞函數;分數階微分算子近似化;SIMULINK;模塊封裝
1 引 言
目前大部分用微分方程描述的控制系統都是整數階的。然而,文獻[1]指出了實際系統通常都是分數階的。
采用分數階微分方程能更好的揭示對象的特性和行為,之所以將系統考慮為整數階是因為其復雜性和缺乏相應的數學工具。
對于分數階系統的仿真分析已有諸多學者開發了許多實用程序及工具。文獻[2]給出了一些分數階控制系統分析仿真的程序,可完成在MATLAB工作空間下對分數階系統傳遞函數的顯示、基本代數運算,階躍及任意輸入的響應的求解、伯德圖及尼克爾斯圖的繪制。
文獻[3]開發了一個基于SIMULINK的分數階微積分算子的整數階逼近的方法,并設計了相應的SIMULINK仿真模塊。
文獻[4-7]從連續和離散的角度對分數階微積分算子的近似方法進行了比較分析,為分數階控制系統的分析打下堅實的基礎。
但是現有分數階控制系統的仿真分析絕大部分都都是在MATLAB工作空間下完成的,而不能像整數階控制系統那樣能在SIMULINK環境下進行。
基于上述原因,本文在現有理論基礎之上,采用SIMULINK模塊封裝技術,設計出一個分數階傳遞函數模塊,利用該模塊,再輔以文獻[3]所開發的模塊,便可對分數階控制系統在SIMUILINK環境下實現仿真分析。
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