龔新平，羅躍生
哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱

哈爾濱工程大學理學院，黑龍江哈爾濱

摘　　　要：針對狀態具有多個時滯的線性連續系統，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性理論和線性矩陣不等式方法（ＬＭＩ），采用無時滯記憶的狀態反饋控制律，研究了在執行器發生故障的情況下，連續多時滯系統的較優Ｈ∞容錯控制問題。首先，給出了系統沒有干擾輸入時存在無記憶狀態反饋容錯控制器的一個充分條件；進一步，給出了在Ｈ∞ 擾動衰減指標約束下，系統存在無記憶狀態反饋Ｈ∞容錯控制器的一個充分條件；較后，給出了較優無時滯記憶狀態反饋Ｈ∞ 容錯控制器的設計方法。仿真實例證明了所得較優Ｈ∞容錯控制器設計方法的正確性和有效性。關　鍵　詞：連續系統；多時滯；線性矩陣不等式；Ｈ∞性能；較優控制；容錯控制

１　引　言
在實際系統中，由于測量的不靈敏性、元件老化及傳輸延時等原因，系統中就會產生時滯。因此，時滯系統是更接近實際系統的模型，研究時滯系統的容錯控制問題具有重要的現實意義。近年來，有關連續時滯系統的容錯控制問題已有不少的研究成果［１�玻矗荨Ｄ壳暗脑S多研究成果都是只保證系統在傳感器或執行器失效時的穩定性，即所謂的完整性。然而，在實際應用中，僅僅保證穩定性是不夠的，還要考慮到系統的性能要求［５�玻叮荨Ｉ鲜鲞@些文獻都是基于狀態或者控制輸入具有單時滯的情況來進行研究的，而在實際工程系統中，有些時候可能碰到系統的狀態或者控制輸入具有多個時滯的情況，這方面的研究目前很少見，文獻［７�玻福葆槍�狀態具有多個時滯的線性連續系統，分別采用靜態輸出反饋和無時滯記憶的狀態反饋，給出了在執行器和傳感器單獨發生故障的情況下，使得閉環系統漸近穩定的容錯控制器存在的充分條件，但是都沒有考慮系統的其他性能要求，且得到的結論是基于Ｒｉｃｃａｔｉ方程的，不易求解。基于此，本文針對狀態具有多個時滯的線性連續系統，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性理論和線性矩陣不等式方法（ＬＭＩ），采用無記憶狀態反饋控制律，研究了在執行器發生故障的情況下，連續多時滯系統的較優Ｈ∞容錯控制問題。

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