王　濤，李冀昆
西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都　

摘　　　要：線性時(shí)變系統(tǒng)的重要一類是處理對(duì)象中狀態(tài)空間矩陣的時(shí)變物理參數(shù)，如何設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)是控制中的關(guān)鍵問(wèn)題。研究了基于加權(quán)函數(shù)法的線性變參數(shù)（ＬＰＶ）系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與過(guò)程，并指出了參數(shù)不確定系統(tǒng)的信號(hào)跟蹤、系統(tǒng)的穩(wěn)定性和干擾抑制問(wèn)題，這三者與控制性能指標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。通過(guò)選擇加權(quán)函數(shù)，轉(zhuǎn)變?yōu)榫�性分式的控制問(wèn)題求解，從而達(dá)到提高系統(tǒng)的魯棒性能，降低保守性的目的。較后，通過(guò)實(shí)際的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈跟蹤系統(tǒng)，采用基于ＬＰＶ魯棒加權(quán)函數(shù)法設(shè)計(jì)其控制器，仿真實(shí)現(xiàn)了它對(duì)輸入磁鏈參考信號(hào)的有效跟蹤，且它能有效抑制外界干擾，從而驗(yàn)證了此方法設(shè)計(jì)的控制器的有效性。

關(guān)　鍵　詞：線性時(shí)變參數(shù)；加權(quán)函數(shù)；魯棒跟蹤；穩(wěn)定性

１　引　言
解決實(shí)際系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)較棘手的問(wèn)題是如何處理系統(tǒng)中的不確定性。不確定性分為結(jié)構(gòu)不確定性和參數(shù)不確定性。其中，主要有受控對(duì)象模型和參數(shù)的不確定性，外干擾的多樣性和復(fù)雜性，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的未知變化等。魯棒控制理論主要研究如何降低干擾對(duì)控制系統(tǒng)的不利影響，它包括來(lái)自系統(tǒng)以外的干擾和來(lái)自系統(tǒng)本身內(nèi)部的干擾［１］。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，如果其輸出對(duì)于系統(tǒng)所受的干擾相當(dāng)?shù)牟幻舾小⒒蛘呦到y(tǒng)所受的干擾對(duì)系統(tǒng)的輸出的影響足夠地小，則說(shuō)明該閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于擾動(dòng)有足夠的魯棒性。本文研究并提出，線性變參數(shù)系統(tǒng)（ＬＰＶ）加權(quán)函數(shù)法的魯棒跟蹤設(shè)計(jì)方法，其思路為，選擇加權(quán)函數(shù)對(duì)混合靈敏度進(jìn)行優(yōu)化；再將干擾抑制問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫�性分式的控制問(wèn)題求解，較后利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行多胞ＬＰＶ的線性線性矩陣不等式（ＬＭＩ）的凸優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算，從而達(dá)到提高系統(tǒng)的魯棒性能，降低保守性。

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