作者：Lee Stephens，資深運動控制工程師

        近年來，醫療影像技術飛速發展，影像系統產生圖像的速度以及圖像的解析度都有相應的提升。由于醫療影像技術的進步，完成掃描所需時間和生成影像的質量的限制因素已經不再是影像技術，而是運動控制系統。因此，醫療影像設備的原始設備制造商（OEM）開始尋求用于定位掃描架的傳統的交流感應電機的替代方案。

        伺服電機比感應電機定位更迅速和精確。但是，由于醫療掃描架產生的慣性載荷較高，因此以前伺服電機很難在此種應用下工作。但是較近，采用數字雙二次濾波器的新一代驅動技術使伺服電機能夠按照高達1000:1的慣性荷載成功地應用到掃描架，同時解決了相關的共振難題。因此，運動更加精確，加速和減速更迅速，產生更高的生產能力和更清晰的影像。

感應電機與伺服電機

        開環和閉環交流感應電機已經主導了影像設備掃描架定位市場，這些影像設備包括計算機斷層掃描設備（CT），電子發射斷層掃描-計算機斷層掃描設備（PET-CT）和X光機等。交流感應電機的高慣性減少了電機和載荷之間的不匹配。但是，由于醫療設備制造商想要提高設備的生產能力和影像質量，他們通常受到這類電機固有的性能局限性的限制。

在許多需要快速和精確定位的應用領域，感應電機已經被永磁式伺服電機取代，后者可以提供極高的峰值轉矩和連續轉矩，從而產生較高的加速率和減速率，顯著提高精密定位系統的性能。這類電機的主要優勢是轉矩與輸入電流成正比，同時速度與輸入電壓相關。

低慣性結構是許多永磁式伺服電機的固有設計。因此，需要考慮掃描架的高慣性載荷與伺服電機的低載荷之間的較大不匹配比。伺服電機控制系統可以經過整定以應對慣性不匹配的情況，但是一旦整定后，由于慣性載荷增加或減少，伺服電機響應性能下降。對于大多數醫療應用，載荷很少變化；但是這些裝置中通常使用的皮帶傳動導致電機和載荷之間產生相容性或空轉問題，進而改變反射慣性。

優化控制系統

        為了使伺服系統有效地運轉，需要整定伺服放大器以優化系統的響應性能。提高系統的響應性能通常需要提高增益。但是，增益過大將導致不穩定，有時會無法控制振動。因此，系統整定的目標是獲得較大響應性同時盡量減少不穩定性。就電機接受速度整定指令而言，不穩定性會導致動作過頭。

        例如，提高控制系統的慣性值可能導致電機過度執行指令。一方面，隨著慣性的增加，不穩定性的頻率降低并且需要更長的校正時間。另一方面，隨著慣性相對于給定整定值的增加，電機變得不穩定，不穩定性頻率相對較高。為了消除這些振動，系統必須解調。當整定值減少時，振動將停止但也會降低系統的性能。

        當增益為-3dB或更小，輸出相位與控制信號相差-45度或更小，或與電機參考值相差-135度時，控制系統失去控制。眾所周知，開環傳遞函數使用兩種方式預測穩定性問題：相位裕度（PM）和增益裕度（GM）。相位裕度是增益為0時的頻率所對應的開環相位和-180度之間的差值。增益裕度是相位穿過-180度時其頻率所對應的開環增益的負值。載荷的不可預測性越大，相位裕度和增益裕度就越大，以確保控制系統的穩定性。

        例如，當共振頻率遠低于初相交叉點頻率（270 Hz）時，相容載荷的作用是減少增益裕度。如果慣性不匹配值為5，增益裕度減少值為6，即大約16 dB。假設沒有其他校正方法，與剛性系統相比，相容耦合系統的增益不得不減少16 dB，前提是兩個系統都保持相同的增益裕度。增益的大幅減少將使系統接收指令和干擾響應能力變差。

濾波器能使伺服控制器管理相容性

        較近，伺服控制系統制造商已經顯著提高了慣性不匹配和相容載荷的補償能力。這些研究的依據是相容機械系統通常具有一些容易振蕩的共振點，同時在其他頻率會獲得更好的性能。傳統的方式是使用低通，帶通和高通濾波器消除有害的頻率。該方法本身的問題是多個濾波器消除所有共振會導致計算延遲和相位移動，容易造成系統失控。

       較近，雙二次濾波器的使用使系統的性能顯著提高。雙二次濾波器包括兩個帶有五個系數的二次方程，這樣濾波器幾乎可以模擬任何簡單濾波器的組合，同時不會造成明顯的延遲。通過整定產生問題的頻率，雙二次濾波器實現了提高相位裕度和增益裕度優化伺服系統性能的目標。例如，機械系統的共振頻率為200 Hz，可以配置雙二次濾波器消除200 Hz，同時在更低控制頻率點保持高增益。

        需要注意的是，大型帶式驅動的掃描架具有較強的物理轉折頻率（roll-off），使它們與低通濾波器一樣截斷所有高于大約10 Hz的頻率。借助在10 Hz點截斷增益同時通過30 Hz和40 Hz之間的速度環，可以顯著提高關鍵控制頻率點（大約2至4 Hz）的增益。

        速度反饋裝置配合雙二次濾波器可以大幅提高面臨低頻率共振問題的系統的性能。與傳統的單極低通濾波器相比，雙二次濾波器和增益組合可以使校正時間減少為原來的三分之一，帶寬提高三分之一。同時，反饋裝置通過顯著減少加速度和躍度力，維持穩定裕度。

        因此，新一代伺服控制器可以通過配置提供補償影像應用中的高慣性載荷和相容性所需的增益裕度和相位裕度。醫療影像設備制造商可以并希望利用伺服電機提供的更高加速度和速率，以便使系統顯著提高客戶的生產能力。此外，伺服系統的主要制造商已經提高了制造效率，將伺服技術的成本降低到與交流感應電機相同的水平。
 

圖片

圖1

       說明：伺服技術的進步使伺服系統比感應傳動系統定位更快更精確。醫療影像原始設備制造商（OEM）可以提供掃描更快速和產生影像質量更高的設備。

圖 2

        說明：配備雙二次濾波器的伺服系統在掃描架應用方面具有顯著優勢。這類伺服系統可以提供更精確的傳動以及更快的加速和減速，因此與感應傳動相比，生產能力得到提高，所產生的影像也更清晰。

圖 3 – 圖4 – 圖5

雙二次濾波器的方框圖

        說明：雙二次濾波器較大限度提高掃描架應用中伺服系統的性能。使用不同的系數，雙二次濾波器通過單濾波技術實現陷波濾波器、低通濾波器和諧振濾波器的功能。

        說明：通過特定系數在900 Hz點產生節點函數，900 Hz的頻率可以顯著減少。該圖顯示進入濾波器的900 Hz輸入頻率，由于陷波濾波器的作用，濾波器輸出振幅明顯降低。

        說明：現在進入濾波器的頻率已經降低，900 Hz點以外的頻率干擾非常小。可以通過降低增益調節寬度、截斷深度和總體形狀。此外，該方差不需要更多的濾波器串聯——僅需要不同的系數。雙二次濾波器也可以自動適應以避免任何可能干擾系統的高頻共振。
圖 6 – 圖7 – 圖8

        說明：該圖解釋處理大型載荷的系統傳遞函數。系統在大約135 Hz到達峰值，在該頻率上試圖提高增益將導致系統不穩定和共振。但是，使用簡單的雙二次濾波器則可以通過提高較低的頻率同時截斷較高的頻率，提供優越的增益裕度。所以，通過數字濾波器的系統，可以提高10 Hz頻率范圍并降低135 Hz頻率范圍。

        說明：該圖解釋使用雙二次濾波器時傳遞函數的形狀。

        說明：當雙二次濾波器集成到共振系統的傳遞函數中時，高頻率被截斷，并獲得具有較高增益的平坦響應。在該例中，共振峰值降低了40 dB，相當于100增益。這樣，增益可以按比例提高，產生高頻率響應和更穩定的系統。

圖 9 – 圖 10

        說明：相容機械系統的VisSim（可視解決方案）模型用于分析控制器的運行情況。右圖顯示控制器在校正位置回路時，載荷在振動。這就是掃描架使用帶式傳動在高慣性不匹配比情況下發生的情況。載荷移動幅度明顯大于控制系統的識別范圍，回聲造成振動。

       說明：當載荷電機慣性比從50:1降低到10:1，穩定性增加，清晰的位置和速度圖顯示無振動。加速時間降低，實際速度軌跡更接近指令，校正時間較大程度降低。