Soufiane Bendaoud

序論

許多比較老的線性器件，尤其是運(yùn)算放大器，簡(jiǎn)稱(chēng)“運(yùn)放”，都沒(méi)有SPICE宏模型。即使有，通常使用的也是博伊爾（Boyle）宏模型，該模型以今天的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看準(zhǔn)確度并不高，即使提供給用戶也不能很好地代表實(shí)際器件。

這種基于晶體管的方法使用相對(duì)簡(jiǎn)單的方程式 —— 工程師可對(duì)這些方程式進(jìn)行相應(yīng)的修改，以滿足各種放大器設(shè)計(jì)流程的需要。我們的理念是用來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的幾個(gè)參數(shù)來(lái)創(chuàng)建SPICE（TINA-TI™）宏模型，不管輸入或輸出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如何。該技術(shù)基于這樣的假設(shè)：大多數(shù)運(yùn)算放大器都有一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出單位增益帶寬的次極。

 

一般而言，工程師需要以下參數(shù)：電源電壓、開(kāi)環(huán)增益與負(fù)載、單位增益帶寬、壓擺率、輸入共模范圍、共模抑制比（CMRR）、電源抑制比（PSRR）、Vos、Ios、Ib、開(kāi)環(huán)輸出阻抗、相位裕度、寬帶噪聲與1/f噪聲、電源電流以及短路電流。對(duì)于軌至軌輸出，工程師將需要輸出飽和電壓（輸入輸出電壓差）以及匯點(diǎn)和源點(diǎn)電流。此外，還需要明確規(guī)定負(fù)載電阻RL。

以不同顏色突出顯示的方程式是工程師需插入到網(wǎng)表中的方程式。藍(lán)色方程式是為了方便工程師自己進(jìn)行觀察；紅色方程式則是網(wǎng)表末尾的模型參數(shù)中可能需要的。

圖1展示了雙極性輸入和互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）輸出級(jí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

輸入級(jí)

輸入級(jí)包括：一個(gè)差分對(duì)（Q1/Q2）；電流I1、D1和V1 —— 它們可將共模設(shè)置為高電平；Rc1和Rc2；可設(shè)置次極的C1；作為發(fā)射極負(fù)反饋的RE1和RE2；EOS —— 一個(gè)非反相輸入串聯(lián)的壓控電壓源。該電壓源有好幾個(gè)組成部分。第一個(gè)代表輸入偏移電壓；第二個(gè)與共模抑制比（CMRR）有關(guān)聯(lián)；第三個(gè)與電源抑制比（PSRR）有關(guān)聯(lián)，等等。

 

Ios是一個(gè)電流源，它代表運(yùn)放的輸入偏移電流。

 

中間級(jí)包括：一個(gè)壓控電流源G1，與R1的一個(gè)任意值相對(duì)應(yīng)；D3/V3 —— 可設(shè)置較高的電壓鉗位；適用于較低電壓鉗位的D4/V4；EVp和Evn —— 它們可分別作為D3/V3和D4/V4的電源。EREF是一個(gè)壓控電壓源，可用來(lái)生成宏模型的參考節(jié)點(diǎn)。較后，用CF和Rz設(shè)定一個(gè)極點(diǎn)/零點(diǎn)，旨在幫助獲得恰當(dāng)?shù)南辔辉６取?o:p>

 

輸出級(jí)是由兩個(gè)壓控電壓源與兩個(gè)晶體管并聯(lián)組成的。

 

下一個(gè)步驟是為網(wǎng)表推導(dǎo)出必要的方程式，以便開(kāi)發(fā)宏模型。

 

首先確定I1 —— 來(lái)自輸入差分對(duì)的尾電流。該值可根據(jù)所采用的工藝技術(shù)而變化。雖然理想情況下工程師可請(qǐng)求從集成電路（IC）設(shè)計(jì)人員那里獲得它，但工程師并非一直擁有這樣的選擇權(quán)；因此，較好將它設(shè)置為100μA和1mA之間的任意數(shù)。

 

請(qǐng)將爾利電壓VA設(shè)置為130，將IS設(shè)置為1E-16。Beta表示為BF1，等于I1/2*Ib，其中Ib是來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的輸入偏置電流值。

 

如果使用5V的電源，接下來(lái)請(qǐng)采用V1 = Vs-Vcm將共模設(shè)置為高電平。電壓軌提供了1V的共模上限電壓，所以請(qǐng)將V1設(shè)置為1V。

 

集電極電阻器RC1和RC2經(jīng)設(shè)置等于0.2（VRC）乘以2再除以I1。

 

就發(fā)射極負(fù)反饋電阻器RE1和RE2而言：

RE1 = RE2 =（BF1*RC1-rπ*Avinput）      （1）

 

其中

rπ = [（BF1*VT*2）/I1]，而Avinput = Aol*1000/（Avout*Avmiddle）      （2）

 

請(qǐng)注意：VT = kT/q，其中k是波爾茲曼常數(shù)（1.38E-23）；T是環(huán)境溫度，以開(kāi)爾文（K）為單位；q是一個(gè)電子的電荷量（1.6E-19）。在300oK時(shí)，VT = 25.9或26mv。

 

輸入級(jí)的較后一個(gè)步驟是探究跨輸入差分對(duì)的電容器C1：

C1 =（1/2*RC1*p1），其中p1=90-ɸm-fz      （3）

 

在該方程式中，ɸm是來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的相位裕度；fz是來(lái)自Rz的遲滯分?jǐn)偭浚ㄖ虚g級(jí)里的零點(diǎn)），且fz = atan（GBP/fz）（以度數(shù)來(lái)表示）。

 

請(qǐng)注意：GBP是運(yùn)放的單位增益帶寬，而fz是在中間級(jí)里計(jì)算出的零點(diǎn)。

 

讓我們來(lái)總結(jié)一下我們到此為止所擁有的關(guān)于雙極性輸入級(jí)的信息：

 

網(wǎng)表（宏模型）所需的值：

I1 = 100e-6

VA = 130

IS = 1E-16

BF1 = I1/2*Ib

V1 = Vs-Vcm，高電平

RC1 = RC2 = 2*VRC/I1

 

可選：RE1 = RE2 =（BF1*RC1-rπ*Avinput）

C1 =（1/2*RC1*p1），其中p1 = 90-ɸm-fz

 

以下是網(wǎng)表的樣子：

 

* 器件引腳配置順序   +IN   -IN   V+   V-   OUT

* 器件引腳編號(hào)        1        3      5      2      4

* 節(jié)點(diǎn)分配

*      非反相輸入

*      | 反相輸入

*      | | 正電源

*      | | | 負(fù)電源

*      | | |  | 輸出

*      | | |  |  |

*      | | |  |  |

.SUBCKT MOCK  1  2  99  50  45

*

* 輸入級(jí)

*

Q1   3  7  5 PIX

Q2   4  2  6 PIX

RE1  5  8  4E3

RE2  6  8  4E3

RC1  3  50  68.5

RC2  4  50  68.5

I1    99  8  100E-6

C1    3  4  8.44E-13

D1    99  9 DX

V1    9  8  0.9

EOS   7  1  POLY（5）（73,98）（22,98）（81,98）（80,98）（83,98）0.5E-3 11111

IOS    1  2  1.1E-9

 

請(qǐng)注意：在EOS項(xiàng)中的第一個(gè)常數(shù)是500μV的輸入偏移電壓較大值。

 

中間級(jí)

在這一部分，將R1任意設(shè)置為1MΩ。可按下列方程式計(jì)算出壓控電流源G1：

 

G1 = R1*Cf/（I1*RC1）      （4）

請(qǐng)注意：Rc1 = Rc2。

 

現(xiàn)在需要確定Cf，它被表示為：

Cf = 1/2π* fdom*R1*（Avout+1）      （5）

其中fdom是主導(dǎo)極點(diǎn)，被表示為GBP/Aol*sqrt（1+（Aol^2/p1^2））。GBP是運(yùn)放的單位增益帶寬。

 

p1 = GBP/TAN（90-ɸm-2）

fz = gm5+gm6/2π*Cf

gm5 = sqrt（2*kp*W/L5*Id）

gm6 = sqrt（2*kp*W/L6*Id）

Id = 1/2kp*（W/L5）*（Vdc5-Vt5）*2*（1+ʎ*Vs/2）      （6）

其中kp是一個(gè)被稱(chēng)為跨導(dǎo)的工藝參數(shù)，切勿與gm相混淆。

 

請(qǐng)注意：gm5和gm6是不同的值，因?yàn)閃/L5和W/L6是相互獨(dú)立的，且與每個(gè)晶體管的電流增益β（β5和β6）有關(guān)聯(lián)。

 

較后，按下列規(guī)定設(shè)置鉗位二極管：

V3 = 0.7 + Vs/2-V30max

V4 = 0.7 + Vs/2 + V30min

其中Vs是電源電壓。

 

V30max = 2*Isink*Req-（VDC6-Vt6）      （7）

其中Req是電流（匯點(diǎn)電流）為1mA時(shí)的輸入輸出電壓差。

 

V30 min = 2*Isource*Req-（VDC5-Vt5）      （8）

在這種情況下，方程式（8）中的Req等于VDO —— 此時(shí)電流（源點(diǎn)電流）為1mA。

 

我們將討論VDC6-Vt6和VDC5-Vt5在輸出級(jí)的計(jì)算。

 

中間級(jí)增益AVmiddle的計(jì)算式為G1*R1*2。

 

以下是網(wǎng)表的樣子：

 

增益級(jí)

 

G1 98 30（4,6）3.73E-03

R1 30 98 1.00E + 06

CF 30 31 8.1E-10

RZ 45 31 3.91E + 02

V3 32 30 2.14E + 00

V4 30 33 2.08E + 00

D3 32 97 DX

D4 51 33 DX

 

軌至軌CMOS輸出級(jí)

如圖1所示，輸出級(jí)由P型和N型MOS晶體管對(duì)組成。同樣，就雙極性設(shè)計(jì)而言，它也將有一個(gè)pnp型管和一個(gè)npn型管。

 

還存在兩個(gè)壓控電壓源：用于PMOS和NMOS晶體管的EG1和EG2。

 

讓我們從輸出增益Avout開(kāi)始：

gm5*Req+gm6*RLeq

Req = rds5*RL/rds5+RL      （9）

其中RL是負(fù)載電阻，而rds5 = 1/ʎ*Id。

請(qǐng)注意：因?yàn)閷?duì)兩種晶體管來(lái)說(shuō)ʎ和Id是相同的，所以NMOS的Req和PMOS的Req也是相同的（Req = rds5*RL/rds5+RL）。

W/L5=β5/kp

β5=1/2*Isource*Req*2      （10）

 

其中Req是電流（對(duì)PMOS而言指源點(diǎn)電流；對(duì)NMOS而言則指匯點(diǎn)電流）為1mA時(shí)的輸入輸出電壓差。

 

對(duì)于NMOS，讓我們把方程式改寫(xiě)為：

rds5 = 1/ʎ*Id

W/L6 = β6/kp

β6 = 1/2*Isink*Req*2      （11）

 

就器件和工藝參數(shù)而言，您將需要下列信息：

ʎ= 0.01

VTO = 0.328

KP = 1E-5

 

對(duì)于軌至軌輸出級(jí)，工程師將需要較大匯點(diǎn)電流和較大源點(diǎn)電流（由產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)或設(shè)計(jì)人員規(guī)定）：

Vdc5-Vt5 = 1/（Ro*β5+sqrt（β5*β6））      （12）

其中Ro是開(kāi)環(huán)輸出阻抗。

 

Vdc6-Vt6 = Vdc5-Vt5*sqrt（β5/β6）         （13）

 

網(wǎng)表中的輸出級(jí)看起來(lái)應(yīng)該是這樣的：

 

* 輸出級(jí)

M1 45 46 99 99 POX L = 1E-6 W = 3.20E-03

M2 45 47 50 50 NOX L = 1E-6 W = 2.78E-03

EG1 99 46 POLY（1）（98，30）3.684E-01 1

EG2 47 50 POLY（1）（30，98）3.714E-01 1

*

 

在該模型的末尾以下面的方式列出了工藝和器件參數(shù)：

 

* 模型

*

.MODEL POX PMOS（LEVEL = 2，KP = 1.00E-05，VTO = -0.328，LAMBDA = 0.01，RD = 0）

.MODEL NOX NMOS（LEVEL = 2，KP = 1.00E-05，VTO = + 0.328，LAMBDA = 0.01，RD = 0）

.MODEL PIX PNP（BF = 625，IS = 1E-16，VAF = 130）

.MODEL DX D（IS = 1E-14，RS = 0.1）

.MODEL DNOISE D（IS = 1E-14，RS = 0時(shí)，KF = 1.21E-10）

*

.ENDS MOCK

 

將CMRR和PSRR添加到您的模型

 

添加CMRR和PSRR就像具有壓控電壓源的電阻電容器（RC）網(wǎng)絡(luò)那么簡(jiǎn)單（圖2）。

為模擬這些，我們需要的全部信息有：DC值、極點(diǎn)和零點(diǎn)位置，可在產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的圖中找到。

 

E1 =【10^ -（CMRR/20）*（零點(diǎn)/極點(diǎn)）】/2      （14）

 

就CMRR而言：

其中CMRR是DC值（以dB為單位），零點(diǎn)和極點(diǎn)所用單位是Hz。

 

R10 = 1/2*π*極點(diǎn)*C10      （15）

其中C10被任意設(shè)置為1μF（1E-6）。

 

R20 = 1/2*π*零點(diǎn)*C10      （16）

 

模型PSRR與CMRR的方式相同。PSRR增益項(xiàng)被表示為兩項(xiàng)：

 

1. a = -Vs*EPS1（方程式11），其中Vs是電源電壓，而EPS1 =【10^ -（CMRR/20）*（零點(diǎn)/極點(diǎn)）/2（方程式2）。在網(wǎng)表內(nèi)，該表達(dá)式代表PSRR網(wǎng)絡(luò)中的“b”項(xiàng)。

 

2.“a”被用來(lái)抵消在指定電源電壓下由“b”項(xiàng)引起的DC誤差，并反饋到輸入端的EOS源。

 

正因如此，PSRR在網(wǎng)表中這樣表示：

EPS1 21 98 POLY（1）（99,50）a b

其中a和b均來(lái)源于上述的方程式1和方程式2。

 

根據(jù)網(wǎng)表，CMRR和PSRR如下所示：

 

* CMRR網(wǎng)絡(luò)

*

E1 72 98 PLOY（2）（1,98）（2.98）0 5E-01 5E-01

R10 72 73 1.59E + 02

R20 73 98 1.59E-03

C10 72 73 1.00E-06

*

* PSRR網(wǎng)絡(luò)

*

EPS1 21 98 PLOY（1）（99,50）-1.2E-02 1

RPS1 21 22 1.59E + 2

RPS2 22 98 1.59E-3

CPS1 21 22 1.00E-06

 

寬帶噪聲與1/f噪聲

為了模擬噪音，工程師可以借助電流控制電壓源（HN用于寬帶噪聲，HFN則用于1/f噪聲或閃爍噪聲）來(lái)創(chuàng)建一個(gè)單獨(dú)的網(wǎng)絡(luò)。首先，計(jì)算DNOISE（在網(wǎng)表中）所需的器件參數(shù)。KF表示為：

KF = en^2*fc      （17）

 

其中fc是1/f轉(zhuǎn)角頻率（來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)），而en是寬帶噪聲（來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)）。

 

HN被表示為：

Sqrt（en^2-entotal^2-en^2）      （18）

所有噪聲源均應(yīng)以nV/sqrtHz為單位。

 

電流控制電壓源具有兩個(gè)項(xiàng)：a和b。

 

將“b”項(xiàng)設(shè)置成一個(gè)任意值1。“a”項(xiàng)等于“b”項(xiàng)除以1,000。這可跨閃爍噪聲二極管從EOS源處的反饋（作為DC誤差）中消除DC偏置電壓。

 

15nV/rt（Hz）的電壓噪聲參考

 

*

VN1 80 98 0

RN1 80 98 16.45E-3

HN 81 98 VN1 15

RN2 81 98 1

*

* 閃爍噪聲轉(zhuǎn)角

*

DFN 82 98 DNOISE

VFN 82 98 DC 0.6551

HFN 83 98 POLY（1）VFN 1.00E-03 1.00E + 00

RFN 83 98 1

 

電源電流

工程師可借助壓控電流源模擬電源電流。能用來(lái)對(duì)該電流進(jìn)行設(shè)置的多項(xiàng)式表示為：

GSY 99 50 POLY（1）（99,50）a b       （19）

 

對(duì)“a”項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置，使其等于：

Is - Idq - I1 -（“b”*Vs）      （20）

 

其中Is是電源電流；I1是尾電流（輸入級(jí)）；而Vs是電源電壓。

Idq = kp*0.5*（W/L5）*Vdc5*2*（1+ʎ*VS/2）      （21）

 

我們的理念是將輸入對(duì)從內(nèi)部電源驅(qū)至該模型，使它不為該模型汲取外部電流。“b”項(xiàng)僅僅是來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的曲線Is與Vs的斜率。

 

* 內(nèi)部電壓參考

*

EREF 98 0 POLY（2）（99.0）（50,0）0 0.5 0.5

GSY 99 50 POLY（1）（99,50）-11.2E-04 5.00E-07

EVP 97 98（99,50）0.5

EVN 51 98（50,99）0.5

 

結(jié)論

采用這種技術(shù)創(chuàng)建的宏模型能提供非常準(zhǔn)確的結(jié)果，并使用參考部分提供的測(cè)試電路集合對(duì)該模型進(jìn)行測(cè)試。還可基于產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的參數(shù)調(diào)整公式，以便迅速改變?cè)撃Ｐ蛠?lái)滿足工程師的需求。