基于線性控制的一類金融系統(tǒng)的混沌同步

2014年12月30日14:01:02 本網(wǎng)站我要評(píng)論(2)字號(hào)：T | T | T

摘　　　要：研究了一類金融混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題，給出了同步金融混沌系統(tǒng)的三種線性控制方案。僅使用簡(jiǎn)單的線性控制器就實(shí)現(xiàn)了全局漸近同步，因此可看作是已有結(jié)果的改進(jìn)。在第一種方案中，利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，使用線性反饋控制得到了同步兩個(gè)金融混沌系統(tǒng)的充分條件，后兩種方案通過(guò)數(shù)值方法得到了同步條件。數(shù)值仿真結(jié)果說(shuō)明了文中所給方法的有效性。

關(guān)　鍵　詞：金融系統(tǒng)；混沌同步；線性控制；漸近穩(wěn)定

１　引　言

混沌是非線性確定性系統(tǒng)的一種內(nèi)在的隨機(jī)現(xiàn)象。直從１９９０年Ｏｔｔ和Ｙｏｒｋｅ在文獻(xiàn)［１］中提出混沌控制，Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ在文獻(xiàn)［２］中提出混沌同步之后，混沌理論和應(yīng)用得到了蓬勃發(fā)展。在過(guò)去的２０年里，人們提出了各種混沌控制和同步的方法，如反饋方法、自適應(yīng)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、滑模控制方法［３９］，而且，混沌同步在保密通信、信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域［１０１４］有很大的應(yīng)用潛力和發(fā)展前景。較近，金融系統(tǒng)混沌同步已成為當(dāng)前混沌理論研究及應(yīng)用中的熱點(diǎn)問(wèn)題，也是經(jīng)濟(jì)界理論和方法研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)［１５］中提出的金融系統(tǒng)是一個(gè)三維自治系統(tǒng)，有非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為［１６１７］，文獻(xiàn)［１８］用自適應(yīng)方法，文獻(xiàn)［１９］用非線性同步控制法得到了金融混沌系統(tǒng)的同步，這些都是利用了非線性控制的方法。然而在工程實(shí)踐中，由于線性控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)且易于實(shí)現(xiàn)，故有很高的應(yīng)用價(jià)值。

本文針對(duì)文獻(xiàn)［１５］中提出一類金融混沌系統(tǒng)，僅利用簡(jiǎn)單的線性控制器就實(shí)現(xiàn)了混沌同步，理論分析和數(shù)值仿真都說(shuō)明了該方法的有效性。

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