李潮全，高學(xué)山，李科杰
北京理工大學(xué)智能機(jī)器人研究所，北京

哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱

摘　　　要：依據(jù)完整約束下的拉格朗日方程，推導(dǎo)了同軸兩輪移動(dòng)機(jī)器人做平面直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于極點(diǎn)配置的狀態(tài)反饋控制模型和系統(tǒng)數(shù)字仿真模型。結(jié)合控制模型進(jìn)行了數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)研究和物理實(shí)驗(yàn)研究，并給出了實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。研究表明，采用基于極點(diǎn)配置的狀態(tài)反饋控制方案，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人動(dòng)態(tài)平衡控制；機(jī)器人在初始偏角絕對(duì)值小于０�保玻担颍幔鋾r(shí)，能夠在２ｓ內(nèi)恢復(fù)平衡，當(dāng)外部干擾使機(jī)器人偏離平衡位置后，機(jī)器人能夠在３ｓ內(nèi)恢復(fù)平衡；機(jī)器人模型推導(dǎo)合理、有效，數(shù)字仿真和物理實(shí)驗(yàn)一致性好。

關(guān)　鍵　詞：機(jī)器人；拉格朗日；動(dòng)力學(xué)；實(shí)驗(yàn)研究

１　引言
同軸兩輪機(jī)器人屬于輪式倒立擺的研究范疇，為典型的欠驅(qū)動(dòng)、高階次、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，是研究控制算法的理想平臺(tái)，它以出色的地形適應(yīng)能力成為十多年來(lái)的研究熱點(diǎn)之一，并出現(xiàn)了以Ｓｅｇｗａｙ為代表的市場(chǎng)化產(chǎn)品。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)此類機(jī)器人進(jìn)行了廣泛研究［１�玻常荩�主要集中在控制算法研究［４�玻叮荩�平臺(tái)研究［２］，及建模研究［７］幾方面。其中，系統(tǒng)建模研究是進(jìn)行兩輪機(jī)器人研究的基礎(chǔ)，控制算法及平臺(tái)研究均以此為基礎(chǔ)進(jìn)行。在兩輪機(jī)器人的建模中，常用的方法有牛頓�矚W拉法［４］和拉格朗日法［８�玻梗荨ＥｎD�矚W拉法建模注重分析，過(guò)程比較繁瑣；拉格朗日法結(jié)構(gòu)清晰，從能量角度考慮問(wèn)題，注重綜合，無(wú)需考慮內(nèi)力作用項(xiàng)，建模過(guò)程直接有效。為此，本文將討論完整約束下基于拉格朗日方程的動(dòng)力學(xué)模型。同軸兩輪機(jī)器人是本質(zhì)不穩(wěn)定系統(tǒng)，系統(tǒng)平衡是機(jī)器人正常工作的基礎(chǔ)。因此，在獲機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，論文將設(shè)計(jì)基于極點(diǎn)配置的狀態(tài)反饋控制器，對(duì)機(jī)器人平衡控制展開(kāi)研究。

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