陳　罡，，周奇才，胡旭曉
同濟大學機械工程學院，上海

浙江紡織服裝學院機電研究所，浙江寧波

浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江杭州

摘　　　要：通過對熱驅動部件的理論分析，確定參數待定的熱驅動部件數學模型。針對現有數學模型中多階指數函數擬合算法的復雜性，提出一種基于函數鏈神經網絡（ＦＬＡＮＮ）的多階指數函數逐級遞推式擬合算法。根據不同時間常數的指數函數具有不同平衡時間的特點，采用基于ＦＬＡＮＮ一階指數函數擬合算法，逐步確定多階指數函數對應項的待定參數，建立熱驅動部件的數學模型。應用多模控制和模糊切換策略，對具有大進給力的納米級驅動部件進行控制，試驗表明系統具有快速響應和高精度，并實現了平穩過渡，證明了基于ＦＬＡＮＮ的算法構建的控制模型具有精度高、收斂性好以及簡單實用等優點。

關　鍵　詞：函數鏈神經網絡；分段指數擬合；多模態控制；模糊切換

１　引　言
變形體的熱驅動部件傳熱過程中溫度場、位移場變化規律，往往隨時間和空間作近似多階指數函數的特性變化，因此如何快速準確地求得多階指數函數特征參數，構建系統數學模型和控制系統，對復雜系統進行深入的熱態特性研究，具有積極的意義。目前研究多階指數函數的擬合方法較多，主要擬合方法有指數函數進行泰勒級數展開，然后進行擬合；把指數函數擬合問題轉換成帶參量多項式參數回歸問題；通過遺傳算法對指數函數進行擬合［１〗；采用基于較小二乘法的逐級遞推式擬合的指數擬合［２〗；穩定對角隱式Ｒｕｎｇｅ�玻耍酰簦簦岱ǎ郏场胶停拢模扑惴ㄖ笖禂M合法［４〗等方法，上述這些擬合算法各有優缺點，總體而言上述算法的擬合算式太復雜，針對復雜研究對象建模的擬合速度較慢，都存在擬合方法的通用性與擬合精度之間的矛盾。由于多階指數函數擬合的復雜性和擬合精度的問題，本文提出一種基于函數鏈神經網絡多階指數函數逐級遞推式擬合算法，求出多階指數函數特征參數，建立針對具有大進給力的納米級驅動部件的復雜系統的數學模型和多模態控制系統。在系統響應前期、過渡期和后期分別采用不同的控制策略，為保證系統在不同模態切換的抖振，采用模糊切換的方式進行不同控制方法的切換，保證模態間過渡平穩，證明了基于ＦＬＡＮＮ的算法構建的控制模型具有精度高、收斂性好以及簡單實用等優點。

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