陳國培，劉曉芬，楊　瑩

西安電子科技大學應用數學系，陜西西安

惠州學院數學系，廣東惠州

浙江財經學院數學與統計學院，浙江杭州

摘　　　要：針對一類具有脈沖現象的非線性切換系統，提出了一種基于有限時間穩定ｌｙａｐｕｎｏｖ函數技術和多Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數技術相結合的有限時間穩定性分析方法。該方法首先將非線性系統的有限時間穩定性的概念推廣到所考慮的脈沖切換系統。然后，利用有限時間Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數技術，確保各個子系統達到有限時間穩定。進一步，給出一個有限時間穩定的非線性比較系統。通過多Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數技術，保證原系統的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數值不超過比較系統的狀態值，由此得到原脈沖非線性切換系統有限時間穩定的充分條件。較后，一個數值例子說明文中方法的有效性。本文所得的研究結果能應用于生產線控制，交通管理，網絡控制等實際系統。

關　鍵　詞：有限時間穩定性；有限時間穩定化；脈沖切換系統

１　引　言
有限時間穩定性是指系統的運動軌跡在有限時間內收斂到系統的平衡點。近年來，研究學者已對幾類重要系統的有限時間穩定性及其穩定化進行了研究。２０００年，Ｂｈａｔ和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ［１］對非線性系統的有限時間穩定性研究作出重要的貢獻，他們給出了系統有限時間穩定的充要條件以及系統在原點連續的ｓｅｔｔｌｌｉｎｇ�玻簦椋恚搴瘮�。文獻［２］利用上下Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數研究了非線性時變系統的有限時間穩定性。文獻［３�玻矗堇�用ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ技術，研究了非線性（不確定）系統的有限時間穩定化問題，文獻［５］針對具有結構不確定性的動態系統，利用終端滑�？刂品椒ń鉀Q了系統的有限時間鎮定問題。然而，關于混雜系統的重要子類�裁}沖切換系統的有限時間穩定性和穩定化方面的研究仍未見有報道。本文針對一類脈沖切換系統，研究其有限時間穩定化問題。通過系統的脈沖切換函數對系統的狀態空間進行劃分，由此構造出一個復合型的切換反饋控制率使系統狀態達到有限時間穩定。

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