張萬里，王常虹，夏紅偉，解偉男
哈爾濱工業大學空間控制與慣性技術研究中心，黑龍江哈爾濱

摘　　　要：氣動�惨�力輔助軌道機動相對于獨立的引力輔助軌道機動而言能實現更大更靈活的速度偏轉角同時減少燃料消耗。本文利用擬譜法設計出開環較優軌跡。對于飛行過程中的制導問題，根據擬譜法實現速度快結果精確的優點，將飛行時間按照等距及變間距分段，對每個獨立時段采用實時在線軌跡生成的方法得到這一時間范圍的較優軌跡，通過不斷的軌跡更新實現飛行中對參數擾動等因素的抑制作用，結果顯示采用變間距節點對干擾抑制效果有所增強。同時本文采用預留時間裕度的方式，可以較好的解決制導過程中在線較優化軌跡生成所需少量計算時間導致的制導偏差問題。

關　鍵　詞：氣動�惨�力輔助；擬譜法；在線軌跡生成；時間裕度；制導偏差

１　引　言
氣動�惨�力輔助（Ａｅｒｏ�玻纾颍幔觯椋簦�ａｓｓｉｓｔ，ＡＧＡ）軌道機動是在減少燃料消耗基礎上改變航天器軌跡運行方向的一種行之有效的方法，如何求解航天器的較優機動軌跡，以及設計制導律使航天器能夠應對飛行過程中外界環境參數變化、各種導航誤差干擾等不可預知因素，沿著預先求解較優軌跡運行，是當前研究的難點所在。馬里蘭大學的Ｌｅｗｉｓ和ＪＰＬ的Ｍｃｒｏｎａｌｄ［１］對于ＡＧＡ問題完成了早期的理論研究及實現意義。加拿大的Ｌｏｈａｒ［２］等人給出了精確的動力學模型并利用間接法求解出較優軌跡，但間接法對協狀態變量的初值猜測過分依賴很大程度上限制了此法的應用。意大利的Ａｒｍｅｌｌｉｎ［３］等人采用配點法求得較優軌跡，但此法當時間離散點增加時收斂速度極慢，且其結果未必滿足較優必要條件。在制導律的設計方面國內外研究較少，ＪＰＬ的Ｃａｓｏｌｉｖａ�保剩郏矗莶扇∑ヅ錆u進展開方法得到動力學方程的近似解析解，后對于軌跡采用解析預測�残Ｕ�算法實現制導，他的另一篇文章中將飛行過程分段考慮的方法［５］，但當解析解近似效果不好時制導效果同樣不理想。不同于以上的尋優方法，本文采用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ擬譜法求解ＡＧＡ的較優軌跡。擬譜法由Ｅｌｎａｇａｒ［６］Ｇ率先提出，并由Ｆａｈｒｏｏ［７］將其應用于較優控制問題的求解。Ｂｅｎｓｏｎ［８］Ａ�币炎C明由擬譜法轉化的非線性規劃問題的較優性條件與原始的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ邊界值問題（ＨＢＶＰ）離散形式的等價性，Ｒｏｓｓ［９］等人證明了利用擬譜法用于閉環反饋的基本理論依據，Ｋｅｖｉｎ�保歇保拢铮欤欤椋睿铮郏保埃堇�用擬譜法完成再入航天器的實時反饋制導。本文利用擬譜法求取所需偏轉角固定時的較優軌跡。同時采用基于擬譜法的實時在線較優軌跡生成來完成制導尋優過程，針對于參數擾動情況下的制導性能本文給出了仿真驗證。并對于等距離時間節點和漸進時間節點的選擇問題，以及每次制導周期初期的尋優化計算時間導致的制導誤差問題，提出了切實可行的解決方案。

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