具有時(shí)滯的Ｌｕｒｉｅ控制系統(tǒng)的Ｈ∞ 狀態(tài)反饋控制

2012年04月19日17:24:35 本網(wǎng)站我要評(píng)論(2)字號(hào)：T | T | T

關(guān)鍵字：

包俊東，樊　沖
內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特

摘　　　要：針對(duì)一類狀態(tài)和控制輸入同時(shí)存在具有時(shí)滯的Ｌｕｒｉｅ控制系統(tǒng)，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和線性矩陣不等式（ＬＭＩ）方法，研究了該系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定和Ｈ∞ 狀態(tài)反饋控制器的分析與設(shè)計(jì)，給出系統(tǒng)無(wú)記憶漸近穩(wěn)定且具有Ｈ∞性能的一個(gè)ＬＭＩ條件，并通過(guò)對(duì)受條件約束的線性矩陣不等式的描述，給出系統(tǒng)存在γ次優(yōu)狀態(tài)反饋Ｈ∞控制律的設(shè)計(jì)方法，利用Ｍａｔｌａｂ工具箱給出了一個(gè)算例，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性和有效性。

關(guān)　鍵　詞：Ｌｕｒｉｅ控制系統(tǒng)；線性矩陣不等式（ＬＭＩ）；Ｈ∞性能

１　引　言
近幾十年來(lái)，Ｌｕｒｉｅ時(shí)滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題得到了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛重視，關(guān)于Ｌｕｒｉｅ時(shí)滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題的研究已有許多好的結(jié)果［１５］，另一方面，Ｈ∞性能分析成為自動(dòng)控制界較活躍的研究領(lǐng)域之一，隨著求解凸優(yōu)化問(wèn)題的提出，ＬＭＩ方法以其求解的高效性引起了控制界的關(guān)注，成為Ｈ∞反饋控制器設(shè)計(jì)的重要方法［６８］，但關(guān)于Ｌｕｒｉｅ時(shí)滯控制系統(tǒng)的Ｈ∞控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題的研究成果不多。文獻(xiàn)［９］研究了一類不確定Ｌｕｒｉｅ時(shí)滯控制系統(tǒng)魯棒Ｈ∞ 輸出反饋控制問(wèn)題，而且，還得出了基于線性矩陣不等式（ＬＭＩ）的魯棒Ｈ∞ 輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方法。本文針對(duì)一類有時(shí)滯的Ｌｕｒｉｅ型控制系統(tǒng)，利用ＬＭＩ方法研究了該系統(tǒng)Ｈ∞狀態(tài)反饋控制器的分析與設(shè)計(jì)，較后給出一個(gè)例子說(shuō)明本文的結(jié)果。

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