唐春暉
上海理工大學光學信息與計算機工程學院，上海

摘　　　要：研究了一類具有匹配不確定性和外部擾動的統一混沌系統。通過對誤差系統進行滑模變結構控制，實現了統一混沌系統的同步，并且利用滑模控制的特點，保證了同步系統的魯棒性。當使用傳統的趨近律方式的控制率時，系統往往會產生高頻抖振，控制器在實際應用中得不到良好的效果。針對這一問題，利用高階滑模的控制率，在保證系統魯棒性的基礎上，有效地削弱了系統的抖振。通過分別對Ｌｏｒｅｎｚ系統和Ｃｈｅｎ系統進行仿真，驗證了該策略能夠實現具有外部干擾的匹配不確定統一混沌系統的同步，說明了該種控制策略的有效性與可行性。

關　鍵　詞：統一混沌系統；同步；高階滑模；魯棒性；抖振

１　引　言
１９６３年Ｌｏｒｅｎｚ通過對氣象學的研究，發現了混沌現象，并且提出著名的Ｌｏｒｅｎｚ混沌系統。自此，各國學者對混沌系統展開了廣泛的研究。１９９０年，由Ｐｅｃｏｒａ和Ｃａｒｒｏｌｌ［１］兩位學者提出了混沌同步的概念，并且混沌同步在各個領域得到了廣泛的引用，成為混沌研究方向的熱點之一。近些年來，眾多學者在混沌同步系統的研究中做出了巨大的努力，提出了許多適用于混沌系統同步的方法［２�玻叮荩�然而這些方法中大多缺乏考慮系統的魯棒性。鑒于滑模變結構控制是一種典型的魯棒控制方法，對于系統具有匹配不確定項以及存在外部擾動的情況下，仍然能夠保證系統的魯棒性。因此將滑模變結構控制引入混沌同步中更具有實際意義。然而，滑模控制亦有其自身的缺陷，傳統的滑模控制優越的魯棒性是以高頻抖振為代價的。近年來，由俄羅斯一些學者提出的高階滑模控制方法既保證了系統的魯棒性與系統的魯棒性。本文將高階滑模控制策略應用到混沌同步的研究中，使得系統存在不確定因素以及干擾項時，仍然能夠具備很好的魯棒性，并削弱了傳統滑模控制的抖振現象，使得統一混沌同步問題具有廣泛的應用前景。

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