張瑞成，柳曉東，陳至坤
河北理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與自動(dòng)控制學(xué)院，河北唐山

摘　　　要：針對(duì)軋機(jī)自動(dòng)位置控制系統(tǒng)（ＡＰＣ）控制后的鋼板不能準(zhǔn)確停車，出現(xiàn)類似振動(dòng)的現(xiàn)象，在考慮軋輥與鋼板間的阻尼力、彈性力和軋輥偏心力的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)軋機(jī)自動(dòng)位置控制系統(tǒng)停車后的非線性模型。闡述了Ｌｙａｐｕｎｏｖ特性指數(shù)的計(jì)算方法，將Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)作為ＡＰＣ系統(tǒng)非線性運(yùn)動(dòng)的混沌的判據(jù)，給出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)與ＡＰＣ系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，并用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面圖、分叉圖和較大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)方法分析了參數(shù)波動(dòng)對(duì)軋機(jī)ＡＰＣ系統(tǒng)非線性參激振動(dòng)的影響。研究結(jié)果表明該方法具有較好實(shí)用性，為進(jìn)一步分析、診斷及控制此類系統(tǒng)的振動(dòng)提供新的思路。

關(guān)　鍵　詞：軋機(jī)；自動(dòng)位置控制；混沌；Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)；混沌判據(jù)

１　引　言
自動(dòng)位置控制（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＰｏｓｉｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ，ＡＰＣ）是現(xiàn)代軋機(jī)較重要的技術(shù)之一，依靠ＡＰＣ對(duì)輥縫的精確定位，能極大地提高鋼板的軋制精度，但是對(duì)于同一套軋機(jī)，生產(chǎn)的鋼板規(guī)格相同，外部條件基本一致，ＡＰＣ控制方法相同，有時(shí)ＡＰＣ控制后的鋼板不能準(zhǔn)確停車，會(huì)產(chǎn)生負(fù)阻尼的現(xiàn)象，由于負(fù)阻尼的作用，在一定條件下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)會(huì)變得異常復(fù)雜，出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)的混沌問(wèn)題在工程上的應(yīng)用研究近來(lái)已成為熱點(diǎn)課題［１�玻担荩�但在ＡＰＣ控制系統(tǒng)中的研究甚為稀少，如朱偉勇等人對(duì)板形中出現(xiàn)的混沌進(jìn)行了研究［６］，李鴻光等人對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)中出現(xiàn)的混沌進(jìn)行了研究，并建立了扭轉(zhuǎn)自激振動(dòng)模型［７］，張利兵等人對(duì)軋制過(guò)程厚度控制中出現(xiàn)的混沌進(jìn)行了研究，并驗(yàn)證了厚度控制中出現(xiàn)了混沌［８］。為此，建立一個(gè)ＡＰＣ系統(tǒng)停車后的非線性模型，并基于混沌現(xiàn)象研究了ＡＰＣ系統(tǒng)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

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