秦偉偉，馬建軍，李　鵬，鄭志強
國防科技大學機電工程與自動化學院，湖南長沙

第二炮兵工程學院自動控制工程系，陜西西安

摘　　　要：針對一類狀態和輸入受約束的多胞不確定線性時變系統，提出了一種基于多面體不變集的變終端約束集魯棒模型預測控制算法。首先采用基于狀態反饋增益的多面體不變集計算方法，給出了一種新的控制不變集序列構造方法，然后以控制不變集序列的并集作為終端約束集，結合在線優化和增益切換，實施變終端約束集雙模魯棒預測控制。該算法不僅有效地擴大了終端約束集，而且采用離線方式計算不變集序列降低了在線運算量。較后仿真結果驗證了算法的有效性。

關　鍵　詞：多面體不變集；控制不變集；雙模預測控制；變終端約束集

１　引　言
模型預測控制（ＭＰＣ，ＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎ�玻簦颍铮欤�，是在工業領域中廣泛應用的控制策略［１］。多胞不確定系統一直以來都是魯棒模型預測控制（Ｒｏ�玻猓酰螅簦停校�，簡記為ＲＭＰＣ）的熱點問題［２］。在ＲＭＰＣ中，控制不變集有著重要的作用，Ｋｏｔｈａｒｅ等人提出了基于橢圓不變集的ＲＭＰＣ［３］。為了降低在線計算量，Ｗａｎ等人提出了離線ＲＭＰＣ［４］，以及變時域變終端約束的雙�？刂品椒ǎ郏担荨Ｓ捎诙嗝骟w集相對于橢圓集更適應描述系統約束，可能獲得更大的控制不變集。Ｂ�保校欤酰�ｍｅｒｓ等人討論了多面體不變集構造方法及控制策略［６］，席裕庚等人提出了離線綜合算法［７］。受文獻［５�玻罚輪�發，為了擴大初始狀態允許集，本文提出一種基于多面體不變集的變時域變終端約束魯棒模型預測控制。首先給出一種改進的多面體不變集序列構造方法，然后將多面體不變集序列的并集作為終端約束集，結合變終端約束集和切換策略設計雙模ＲＭ�玻校�。該算法不僅擴大了終端約束集，而且降低了在線運算量。

登錄網站后可下載文件