杜　富，梁家榮，張晶華
廣西大學數學與信息科學學院，廣西南寧

廣西大學計算機與電子信息學院，廣西南寧

摘　　　要：針對廣義模糊系統的結構特點和技術要求，構造出離散廣義分段模糊Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數的處理技術，討論了輸入采用雙交疊模糊分化的離散廣義Ｔ－Ｓ模糊系統的穩定性和控制器設計問題，在分段Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數的基礎上采用并行分布補償法設計出離散廣義模糊系統的模糊控制器，得出了新的判定閉環離散Ｔ－Ｓ模糊廣義系統穩定性的充分條件，即在各較大交疊規則組內尋求一個公共正定矩陣和一個對稱矩陣。所提出的條件成功的運用在模糊規則數較多的模糊系統中，取得了明顯的效果。數值算例說明此法的有效性。

關　鍵　詞：分段模糊Ｌｙａｐｕｎｏｖ函數；穩定性分析；模糊分化；并行分布補償法；模糊控制器

１　引　言
因為廣義系統能更加近似的模擬電力、航空航天和社會經濟等實際系統，所以近年來對廣義系統的研究十分活躍。而穩定性和控制器設計作為廣義系統研究中的重中之重，更加受到學者的關注［１�玻担荨＃裕�Ｓ模糊控制系統理論，自１９７４年提出以來，一直是模糊控制領域較活躍的一個分支。近年來，許多學者將其運用到連續時間系統、離散時間系統和廣義連續時間系統中［６�玻保保荨Ｒ恍�學者又將其拓展到廣義離散時間系統中［１２�玻保矗荨Ｎ墨I［１２］在模糊系統的基礎上運用極點域法研究了離散廣義系統的穩定性問題，并得出正則、因果和穩定的充分條件；文獻［１３］給出了一類不確定離散廣義模糊系統的魯棒穩定性的充分條件；文獻［１４］以Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法為基礎運用矩陣分解技術得出了一類離散廣義模糊系統的穩定性的充分條件。但是，它們均未涉及系統模糊控制器的設計。

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