王志國，劉　飛
江南大學自動化研究所，江蘇無錫

摘　　　要：控制系統(tǒng)性能估計的研究多數(shù)針對線性系統(tǒng)，但是非線性系統(tǒng)本質(zhì)上更加復雜，用傳統(tǒng)的方法進行估計存在局限性。對于一類可由非線性部分疊加線性干擾表示的非線性系統(tǒng)，首先分析了其反饋不變量的存在性，指出此類系統(tǒng)性能估計的關鍵在于構造超前預測模型。接著用較小二乘支持向量機辨識非線性模型，把較小方差性能估計問題轉(zhuǎn)換成模型參數(shù)辨識問題，辨識參數(shù)的同時可得系統(tǒng)較小方差估計值。較后通過一個仿真實例把方法和前人所述方法進行了比較，仿真結果驗證了方法的有效性。

關　鍵　詞：非線性系統(tǒng)；性能估計；較小二乘支持向量機（ＬＳ�玻樱郑停�；ＡＩＣ準則

１　引　言
一個典型的工業(yè)過程通常包含許多控制回路，保證這些回路長期、有效及穩(wěn)定地運行是一項具有挑戰(zhàn)性的任務。實際中的一些因素如：傳感器或執(zhí)行器故障、設備老化、原材料質(zhì)量波動以及環(huán)境變化等會影響到系統(tǒng)的性能。對系統(tǒng)進行性能估計和監(jiān)測是保證其正常運行的重要手段。當前對控制系統(tǒng)性能估計的研究主要是針對線性對象，用研究線性系統(tǒng)的方法估計非線性系統(tǒng)的性能會導致有偏差甚至沒有意義的結論。非線性系統(tǒng)性能估計研究存在諸多難點：①非線性系統(tǒng)行為復雜難以用合適的數(shù)學模型來表示；②線性系統(tǒng)中任何點引入的干擾都可根據(jù)疊加定理看作為輸出上的一個疊加量，而在非線性系統(tǒng)中不能類似處理；③缺乏有效的數(shù)學工具對非線性系統(tǒng)進行分析和求解優(yōu)化控制律。因此，對非線性系統(tǒng)的性能估計研究較少。本文利用較小二乘支持向量機辨識非線性系統(tǒng)上的優(yōu)勢，基于此構造對象的預測模型，進一步估計非線性系統(tǒng)的較小方差性能。文章首先給出一類非線性系統(tǒng)性能評價的理論基礎，進而闡述了較小二乘支持向量機的原理和使用方法，接著提出了基于較小二乘支持向量機的較小方差估計方法，較后通過一個仿真實例對該方法的有效性進行驗證。

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