作        者：張雪波，方勇純，馬博軍
（南開大學機器人與信息自動化研究所）

摘　　　要：提出了一種基于單應矩陣的攝像機標定方法，并應用標定結果成功完成了移動機器人的視覺伺服任務。該方法首先根據圖像平面和標定板平面之間特征點的對應關系，對單應矩陣進行了估計，進而利用旋轉矩陣的單位正交性得到了其對攝像機內參數的約束條件。然后把攝像機內參數矩陣分解為有效焦距與主點位置兩部分，并利用較小二乘法分別對其進行求解。針對鏡頭的徑向畸變，恰當地選取了一種畸變模型，并由此得到了一種新的目標函數來對攝像機的所有參數進行非線性優化，從而使獲得的畸變系數更適合于從二維圖像信號中提取三維位姿信息。較后將標定結果成功應用于移動機器人視覺伺服系統之中，實驗結果驗證了該標定算法具有簡單易用、精度較高等優良性能。

關　鍵　詞：攝像機標定；單應矩陣；徑向畸變；視覺伺服

引　      言：獲取攝像機內外參數的過程稱為攝像機標定，它在三維重建!位姿估計［１］!機器人視覺伺服［２］等
方面有著廣泛的應用。在高精度的攝像機標定方法中，Ｔｓａｉ所提出的兩步標定法［３］和張正友設計的平面標定法［４］較為常用。前者利用徑向一致約束條件，分兩步求解出攝像機的內外參數。此標定方法又可以進一步分為平面標定法與立體標定法兩種，但是，前者對內參數的估計精度受到一定的限制，而后者則需要成本較高的三維標定塊。此外，對于像面中心（主點）的標定，Ｔｓａｉ提出了三種方法［５］，但都需要相對復雜的儀器與設備。張正友提出了一
種簡單易用的平面標定法［４］。但是，該方法中選取的畸變模型難以從二維圖像信號中提取三維位姿信息。本文提出了一種簡易實用的攝像機標定方法，它通過３個步驟來獲取攝像機參數，即焦距確定，主點位置求解，參數整體非線性優化。與通常的標定方法相比較，這種方法只需要二維標定板，因此方便易用；另外，本文選取的畸變模型與目標函數，有利于從二維圖像信息中方便地獲取三維位姿信號，非常適合應用于視覺伺服等場合之中。論文較后將標定結果應用于完移動機器人視覺伺服任務，通過實驗結果證實了這種攝像機標定方法的優良性能。

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