運(yùn)算放大器電路固有噪聲的分析與測量第 10 部分:儀表放大器噪聲
作者:Art Kay,德州儀器 (TI) 高級應(yīng)用工程師
本文主要闡述儀表放大器電路中的噪聲分析與仿真。此外,我們還將探討將儀表放大器設(shè)計(jì)中噪聲較小化的方法。
三運(yùn)放儀表放大器的簡單回顧
儀表放大器 (INA) 對小差動信號進(jìn)行了放大。大多數(shù) INA 都包括若干個(gè)電阻和運(yùn)算放大器 (op amps)。雖然可以使用分立組件來構(gòu)建這些 INA,但是使用單片集成電路 INA 的優(yōu)點(diǎn)頗多。使用分立組件很難達(dá)到單片 INA 的精度和尺寸。
圖 10.1 顯示了 三運(yùn)放INA 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及一些主要連接。就儀表放大器而言,三運(yùn)放INA 是較流行的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在本節(jié),我們將開發(fā)針對 INA 的增益方程式,這是進(jìn)行噪聲分析的一個(gè)重要的方程式。但是本文并不會全面闡述如何設(shè)計(jì)并分析儀表放大器。
圖 10.1 三運(yùn)放儀表放大器概述
諸如電阻式橋接的傳感器生成用于 INA 的輸入信號。為了理解 INA 增益方程式,您必須要首先理解輸入信號中的共模和差動組件的正式定義。共模信號是 INA 兩個(gè)輸入端上的平均信號,差動信號是兩信號之間的差。因此按照定義,有一半的差動信號會高于共模電壓,一半的差動信號會低于共模電壓。圖 10.2 中的信號源描述了共模信號和差動信號的定義。
圖 10.2 共模信號和差動信號的定義
現(xiàn)在我們將圖 10.2 中的共模和差動電壓信號源表示法應(yīng)用于 三運(yùn)放INA,并對增益方程求解。這一練習(xí)給我們的噪聲分析提供了頗具價(jià)值的啟發(fā)。通過分離輸入級和輸出級(請參見圖 10.3),我們將簡化這一分析過程。這就允許我們可以單獨(dú)分析每一半,從而我們可以在后期將二者整合,以得出全部的結(jié)果。
圖 10.3 開始 三運(yùn)放INA 分析
在圖 10.4 中我們對稱地將輸入級的上半部分和下半部分分離后開始進(jìn)行分析。放大器的每一半均可視為一個(gè)簡單的、非反相放大器(增益= Rf/Rin +1)。請注意,增益設(shè)置電阻也被分成了兩半,因此每一半的增益為:增益= 2Rf/Rg+1。請注意,共模電壓 (Vcm) 向放大器每一半輸出端的轉(zhuǎn)移。
圖 10.4 三運(yùn)放 INA 輸入級分析
圖 10.5 顯示了 INA 輸出級的分析。該放大器拓?fù)渫ǔ1环Q為差動放大器 (diff-amp)。為了分析輸出級,我們將放大器分為了兩半,對每一半進(jìn)分析并使用疊加將兩個(gè)分析結(jié)果整合。放大器的上半部分是一個(gè)簡單的反相放大器,增益為 -1:Vout = –Vin。
圖 10.5 中放大器的下半部分是一個(gè)非反相放大器,其分壓器連接至輸入端。請注意放大器的下半部分有兩個(gè)輸入端。一個(gè)輸入端 (Va1) 源自輸入級,另一個(gè)輸入端源自 (Vref) 參考引腳。分壓器(R4 和 R6)將兩個(gè)輸入端除以 2。非反相放大器的增益為 2:R5/R4 +1。Va2 和 Vref 處的總增益為 1:分壓器增x 非反相增益= 0.5 x 2 = 1。
圖 10.5 開始 三運(yùn)放INA 分析
將圖 10.5 中放大器的兩半部分的結(jié)果整合起來可以得出差運(yùn)放大器的方程式: Vout = Va2 – Va1 + Vref。接下來,把圖 10.4 和圖 10.5中較終傳遞函數(shù)的結(jié)果整合。請注意所有的增益都位于第一個(gè)級,第二個(gè)級將第一個(gè)級的差動輸出轉(zhuǎn)換成了一個(gè)單端信號。參考電壓直接添加到了輸出端(參考信號增益=1)。
圖 10.6 開始 三運(yùn)放INA 分析
三運(yùn)放儀表放大器的噪聲模型
圖 10.7 顯示了 INA 示意圖中運(yùn)算放大器的噪聲源。請注意每一個(gè)電阻還具有一個(gè)與運(yùn)算放大器噪聲源有關(guān)的散熱噪聲。您可以將所有這些噪聲源在 INA 輸入端作為單信號源歸并在一起,或作為 INA 輸入和輸出級兩個(gè)噪聲源歸并在一起。圖 10.8 顯示了具有一個(gè)或兩個(gè)噪聲源的簡化噪聲模型。本系列文章的第 2 部分介紹了噪聲模型,本系列文章的第 4 部分顯示了用于 spice 分析的簡化版本。
圖 10.7 三運(yùn)放INA 的噪聲模型
圖 10.8 頂部的兩級模型具一個(gè)輸入級 (Vn_in) 電壓噪聲源和一個(gè)輸出級 (Vn_out) 電壓噪聲源。Vn_RTO(輸出電壓噪聲)識別整個(gè) INA 的輸出噪聲。要計(jì)算噪聲 Vn_RTO,可以將輸入噪聲方和根乘以增益和輸出噪聲相加(請參見圖 10.8 中的方程式 5 )。要計(jì)算輸入噪聲,可以將輸出噪聲除以 INA 增益(請參見圖 10.8 中的方程式 6)。
圖 10.8 一級或二級簡化噪聲模型
圖 10.9 顯示了 INA333 的頻譜密度曲線。請注意該圖顯示了輸入級噪聲和輸出級噪聲的兩個(gè)獨(dú)立的曲線。要使用該曲線,請使用圖 10.8 中方程式 5 和方程式 6 將輸入級和輸出級噪聲整合在一起。為了方便起見,我們將方程式 5 包括在了頻譜密度曲線中。圖 10.9 中表格說明了輸入級噪聲如何在高增益時(shí)成為主要噪聲(例如:就 100 和 1000 增益而言,輸入?yún)⒖荚肼暈?50nV/rtHz)。
(nV/rtHz)
[方程式 6] 總輸出噪聲
(nV/rtHz)
[方程式 5] 1 206.2 206.2 2 111.8 223.6 5 64 320 10 53.9 539 100 50 5000 1000 50 50,000
圖 10.9 三運(yùn)放INA 的噪聲模型
一些頻譜密度曲線將輸入級和輸出級噪聲整合到了一條曲線中。圖 10.10 所示的INA128 噪聲頻譜密度曲線將輸入和輸出級的噪聲整合到了一條曲線中。請注意,在不同增益時(shí)有多條曲線。就低增益而言,輸入和輸出級噪聲都很明顯(1-10 增益)。就較高的增益而言,輸入噪聲為主要噪聲(100 -1000 的增益)。
(nV/rtHz)
直接從圖中提取 總輸出噪聲
(nV/rtHz)
輸入 x 增益 1 110 110 10 12 120 100 8 8000 1000 8 8000
圖 10.10 三運(yùn)放INA 的噪聲模型
人們有時(shí)會著眼于圖 10.10 中的頻譜密度,并錯(cuò)誤地認(rèn)為輸出噪聲會隨著增益變化下降。輸出噪聲將隨著增益的提高而一直增加。因此正確的結(jié)論是輸入級和輸出級在低增益時(shí)都會引起噪聲,但在高增益時(shí)輸入級是帶來噪聲的主要原因。由于在高增益時(shí)噪聲問題通常會引起人們的注意,因此集成電路設(shè)計(jì)人員針對低噪聲優(yōu)化了輸入級。這與低輸出噪聲級時(shí)的重要程度不一樣,因?yàn)檩斎爰壨ǔJ侵饕颉C 設(shè)計(jì)人員不會優(yōu)化輸出級噪聲性能來保持放大器的靜態(tài)電流盡可能地低(請回過頭去參見第 7 部分:噪聲與放大器靜態(tài)電流成反比例關(guān)系)。
三運(yùn)放儀表放大器工藝分析 (hand analysis)
在本節(jié),我們將計(jì)算典型 INA 應(yīng)用的理想輸出噪聲。完成這一工作的較佳方法是單獨(dú)分析電路的不同部分然后把結(jié)果匯總在一起。這種分析只能向我們說明哪些噪聲源是主要的,哪些噪聲源是可以忽略不計(jì)的。確定這些噪聲源的能力在設(shè)計(jì)低噪聲系統(tǒng)時(shí)至關(guān)重要,具備這種能力可以使我們不用再費(fèi)盡心思地去試圖降低對噪聲性能沒有多大影響的元件中的噪聲。
圖 10.11 顯示了我們將要進(jìn)行分析的示例電路。該電路的增益為 101(增益 = 1 + 100k/1k )。該電路使用一個(gè)單電源、5V 儀表放大器。在本示例中,我們使用了一個(gè)參考緩沖器來驅(qū)動參考引腳平分電源。這樣一來,輸出就會隨著雙極輸入信號對稱的擺動。參考緩沖器是必須的,因?yàn)閰⒖家_為相對的高阻抗且任何串聯(lián)電阻均會在 A3 非反相輸入處產(chǎn)生一個(gè)分壓器誤差(請參見參考文獻(xiàn) [1])。該電路的輸入是一個(gè)橋接傳感器。該橋接傳感器可以測量寬泛的差動信號(例如:壓力、應(yīng)力、加速等)。然而為完成該分析,我們只是將該橋接傳感器建模為 4 個(gè)電阻器。
圖 10.11 用于示例計(jì)算的橋接傳感器放大器
圖 10.12 顯示了如何計(jì)算參考緩沖器噪聲輸出。請注意,參考緩沖器具有一個(gè)由兩個(gè) 100kΩ 電阻組成的分壓器。從噪聲的角度來看,這兩個(gè)電阻為并聯(lián)(即,把 5V 電源視為位于 AC 接地電壓)。為了計(jì)算參考驅(qū)動電路的總噪聲,我們充分考慮了分壓器的散熱噪聲、分壓電流產(chǎn)生的電壓噪聲以及運(yùn)算放大器噪聲。
圖 10.12 參考緩沖器電路的噪聲等效電路
圖 10.13 顯示了圖 10.12 中參考緩沖器的計(jì)算。首先,我們計(jì)算了分壓器 (28.7nV/rtHz) 的散熱噪聲。電流噪聲的電壓噪聲乘以分壓器電阻以后會很小(5nV/rtHz)。通常,您可以忽略 MOSFET 運(yùn)算放大器的電流噪聲,除非 是輸入電阻非常大(例如:超過了 10Meg)。 運(yùn)算放大器噪聲為參考緩沖器總噪聲的主要噪聲 (62.2nV/rtHz)。
參考緩沖器的一個(gè)設(shè)計(jì)考慮因素是電阻分壓器的散熱噪聲。用 10k 電阻替代 100k 電阻可以大大降低散熱噪聲。完成這一更改可以將輸出噪聲降至 55nV/rtHz 。進(jìn)一步降低噪聲的唯一方法就是更換運(yùn)算放大器。根據(jù)應(yīng)用
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