作者：Art Kay，德州儀器 (TI) 高級應(yīng)用工程師

本文主要闡述儀表放大器電路中的噪聲分析與仿真。此外，我們還將探討將儀表放大器設(shè)計中噪聲較小化的方法。

三運(yùn)放儀表放大器的簡單回顧

儀表放大器 (INA) 對小差動信號進(jìn)行了放大。大多數(shù) INA 都包括若干個電阻和運(yùn)算放大器 (op amps)。雖然可以使用分立組件來構(gòu)建這些 INA，但是使用單片集成電路 INA 的優(yōu)點(diǎn)頗多。使用分立組件很難達(dá)到單片 INA 的精度和尺寸。

圖 10.1 顯示了 三運(yùn)放INA 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及一些主要連接。就儀表放大器而言，三運(yùn)放INA 是較流行的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在本節(jié)，我們將開發(fā)針對 INA 的增益方程式，這是進(jìn)行噪聲分析的一個重要的方程式。但是本文并不會全面闡述如何設(shè)計并分析儀表放大器。

圖 10.1 三運(yùn)放儀表放大器概述

諸如電阻式橋接的傳感器生成用于 INA 的輸入信號。為了理解 INA 增益方程式，您必須要首先理解輸入信號中的共模和差動組件的正式定義。共模信號是 INA 兩個輸入端上的平均信號，差動信號是兩信號之間的差。因此按照定義，有一半的差動信號會高于共模電壓，一半的差動信號會低于共模電壓。圖 10.2 中的信號源描述了共模信號和差動信號的定義。

圖 10.2 共模信號和差動信號的定義

現(xiàn)在我們將圖 10.2 中的共模和差動電壓信號源表示法應(yīng)用于 三運(yùn)放INA，并對增益方程求解。這一練習(xí)給我們的噪聲分析提供了頗具價值的啟發(fā)。通過分離輸入級和輸出級（請參見圖 10.3），我們將簡化這一分析過程。這就允許我們可以單獨(dú)分析每一半，從而我們可以在后期將二者整合，以得出全部的結(jié)果。

圖 10.3 開始 三運(yùn)放INA 分析

在圖 10.4 中我們對稱地將輸入級的上半部分和下半部分分離后開始進(jìn)行分析。放大器的每一半均可視為一個簡單的、非反相放大器（增益= Rf/Rin +1）。請注意，增益設(shè)置電阻也被分成了兩半，因此每一半的增益為：增益= 2Rf/Rg+1。請注意，共模電壓 (Vcm) 向放大器每一半輸出端的轉(zhuǎn)移。

圖 10.4 三運(yùn)放 INA 輸入級分析

圖 10.5 顯示了 INA 輸出級的分析。該放大器拓?fù)渫ǔ１环Q為差動放大器 (diff-amp)。為了分析輸出級，我們將放大器分為了兩半，對每一半進(jìn)分析并使用疊加將兩個分析結(jié)果整合。放大器的上半部分是一個簡單的反相放大器，增益為 -1：Vout = –Vin。

圖 10.5 中放大器的下半部分是一個非反相放大器，其分壓器連接至輸入端。請注意放大器的下半部分有兩個輸入端。一個輸入端 (Va1) 源自輸入級，另一個輸入端源自 (Vref) 參考引腳。分壓器（R4 和 R6）將兩個輸入端除以 2。非反相放大器的增益為 2：R5/R4 +1。Va2 和 Vref 處的總增益為 1：分壓器增x 非反相增益= 0.5 x 2 = 1。

圖 10.5 開始 三運(yùn)放INA 分析

將圖 10.5 中放大器的兩半部分的結(jié)果整合起來可以得出差運(yùn)放大器的方程式： Vout = Va2 – Va1 + Vref。接下來，把圖 10.4 和圖 10.5中較終傳遞函數(shù)的結(jié)果整合。請注意所有的增益都位于第一個級，第二個級將第一個級的差動輸出轉(zhuǎn)換成了一個單端信號。參考電壓直接添加到了輸出端（參考信號增益＝1）。

圖 10.6 開始 三運(yùn)放INA 分析

三運(yùn)放儀表放大器的噪聲模型

圖 10.7 顯示了 INA 示意圖中運(yùn)算放大器的噪聲源。請注意每一個電阻還具有一個與運(yùn)算放大器噪聲源有關(guān)的散熱噪聲。您可以將所有這些噪聲源在 INA 輸入端作為單信號源歸并在一起，或作為 INA 輸入和輸出級兩個噪聲源歸并在一起。圖 10.8 顯示了具有一個或兩個噪聲源的簡化噪聲模型。本系列文章的第 2 部分介紹了噪聲模型，本系列文章的第 4 部分顯示了用于 spice 分析的簡化版本。

圖 10.7 三運(yùn)放INA 的噪聲模型

圖 10.8 頂部的兩級模型具一個輸入級 (Vn_in) 電壓噪聲源和一個輸出級 (Vn_out) 電壓噪聲源。Vn_RTO（輸出電壓噪聲）識別整個 INA 的輸出噪聲。要計算噪聲 Vn_RTO，可以將輸入噪聲方和根乘以增益和輸出噪聲相加（請參見圖 10.8 中的方程式 5 ）。要計算輸入噪聲，可以將輸出噪聲除以 INA 增益（請參見圖 10.8 中的方程式 6）。

圖 10.8 一級或二級簡化噪聲模型

圖 10.9 顯示了 INA333 的頻譜密度曲線。請注意該圖顯示了輸入級噪聲和輸出級噪聲的兩個獨(dú)立的曲線。要使用該曲線，請使用圖 10.8 中方程式 5 和方程式 6 將輸入級和輸出級噪聲整合在一起。為了方便起見，我們將方程式 5 包括在了頻譜密度曲線中。圖 10.9 中表格說明了輸入級噪聲如何在高增益時成為主要噪聲（例如：就 100 和 1000 增益而言，輸入?yún)⒖荚肼暈?50nV/rtHz）。

增益 總輸入等效噪聲
(nV/rtHz)
[方程式 6] 總輸出噪聲
(nV/rtHz)
[方程式 5] 1 206.2 206.2 2 111.8 223.6 5 64 320 10 53.9 539 100 50 5000 1000 50 50,000

圖 10.9 三運(yùn)放INA 的噪聲模型

一些頻譜密度曲線將輸入級和輸出級噪聲整合到了一條曲線中。圖 10.10 所示的INA128 噪聲頻譜密度曲線將輸入和輸出級的噪聲整合到了一條曲線中。請注意，在不同增益時有多條曲線。就低增益而言，輸入和輸出級噪聲都很明顯（1－10 增益）。就較高的增益而言，輸入噪聲為主要噪聲（100 -1000 的增益）。

（增益） 總輸入有效噪聲
(nV/rtHz)
直接從圖中提取 總輸出噪聲
(nV/rtHz)
輸入 x 增益 1 110 110 10 12 120 100 8 8000 1000 8 8000

圖 10.10 三運(yùn)放INA 的噪聲模型

人們有時會著眼于圖 10.10 中的頻譜密度，并錯誤地認(rèn)為輸出噪聲會隨著增益變化下降。輸出噪聲將隨著增益的提高而一直增加。因此正確的結(jié)論是輸入級和輸出級在低增益時都會引起噪聲，但在高增益時輸入級是帶來噪聲的主要原因。由于在高增益時噪聲問題通常會引起人們的注意，因此集成電路設(shè)計人員針對低噪聲優(yōu)化了輸入級。這與低輸出噪聲級時的重要程度不一樣，因為輸入級通常是主要原因。IC 設(shè)計人員不會優(yōu)化輸出級噪聲性能來保持放大器的靜態(tài)電流盡可能地低（請回過頭去參見第 7 部分：噪聲與放大器靜態(tài)電流成反比例關(guān)系）。

三運(yùn)放儀表放大器工藝分析 (hand analysis)

在本節(jié)，我們將計算典型 INA 應(yīng)用的理想輸出噪聲。完成這一工作的較佳方法是單獨(dú)分析電路的不同部分然后把結(jié)果匯總在一起。這種分析只能向我們說明哪些噪聲源是主要的，哪些噪聲源是可以忽略不計的。確定這些噪聲源的能力在設(shè)計低噪聲系統(tǒng)時至關(guān)重要，具備這種能力可以使我們不用再費(fèi)盡心思地去試圖降低對噪聲性能沒有多大影響的元件中的噪聲。

圖 10.11 顯示了我們將要進(jìn)行分析的示例電路。該電路的增益為 101（增益 = 1 + 100k/1k ）。該電路使用一個單電源、5V 儀表放大器。在本示例中，我們使用了一個參考緩沖器來驅(qū)動參考引腳平分電源。這樣一來，輸出就會隨著雙極輸入信號對稱的擺動。參考緩沖器是必須的，因為參考引腳為相對的高阻抗且任何串聯(lián)電阻均會在 A3 非反相輸入處產(chǎn)生一個分壓器誤差（請參見參考文獻(xiàn) [1]）。該電路的輸入是一個橋接傳感器。該橋接傳感器可以測量寬泛的差動信號（例如：壓力、應(yīng)力、加速等）。然而為完成該分析，我們只是將該橋接傳感器建模為 4 個電阻器。

圖 10.11 用于示例計算的橋接傳感器放大器

圖 10.12 顯示了如何計算參考緩沖器噪聲輸出。請注意，參考緩沖器具有一個由兩個 100kΩ 電阻組成的分壓器。從噪聲的角度來看，這兩個電阻為并聯(lián)（即，把 5V 電源視為位于 AC 接地電壓）。為了計算參考驅(qū)動電路的總噪聲，我們充分考慮了分壓器的散熱噪聲、分壓電流產(chǎn)生的電壓噪聲以及運(yùn)算放大器噪聲。

圖 10.12 參考緩沖器電路的噪聲等效電路

圖 10.13 顯示了圖 10.12 中參考緩沖器的計算。首先，我們計算了分壓器 (28.7nV/rtHz) 的散熱噪聲。電流噪聲的電壓噪聲乘以分壓器電阻以后會很小(5nV/rtHz)。通常，您可以忽略 MOSFET 運(yùn)算放大器的電流噪聲，除非 是輸入電阻非常大（例如：超過了 10Meg）。 運(yùn)算放大器噪聲為參考緩沖器總噪聲的主要噪聲 (62.2nV/rtHz)。

參考緩沖器的一個設(shè)計考慮因素是電阻分壓器的散熱噪聲。用 10k 電阻替代 100k 電阻可以大大降低散熱噪聲。完成這一更改可以將輸出噪聲降至 55nV/rtHz 。進(jìn)一步降低噪聲的唯一方法就是更換運(yùn)算放大器。根據(jù)應(yīng)用