電源設(shè)計小貼士 26:高頻導(dǎo)體的電流分布
作者:Robert Kollman,德州儀器 (TI)
本《電源設(shè)計小貼士》中,我們將研究自由空間及纏繞結(jié)構(gòu)中導(dǎo)體的有效電阻。圖 1 顯示了第一個例子。其為自由空間中單條導(dǎo)線的橫截面,其攜帶的是高頻電流。如果電流為 直流,則顯示為不同顏色的電流密度全部相同。但是,隨著頻率的增加,電流朝導(dǎo)體外部移動,如紅色和橙色所示。這種擁擠情況被稱為趨膚效應(yīng)。透入深度被定義為外表面到電流密度降至外表面電流密度 1/e 的那個點的距離。就銅而言,深度為:
其中 f 單位為兆赫,而深度單位為 cm。
圖 1 高頻下電流向外表面聚集
圖 2 顯示了自由空間中扁平導(dǎo)體的電流分布。它趨向在窄邊中流動,而非導(dǎo)體表面都相等。但是,它仍然具有相同的滲透深度。這大大地增加了電阻,因為導(dǎo)體的大部分都具有非常低的電流密度。
圖 2 電流集中于滲透深度導(dǎo)體端附近
為了繞過扁平導(dǎo)體的電流分布問題,通常將其直接放置在第二導(dǎo)體或接地層上面,它們的電流大小相等而方向相反。圖 3 顯示了一個示例,例子中反向電流相互吸拉至兩個導(dǎo)體的鄰近表面。滲透深度保持相同。電流主要都包含在一個以滲透深度和導(dǎo)體寬度(而非圖 2 所示的滲透深度和導(dǎo)體厚度)為邊界的區(qū)域中。因此,這些導(dǎo)體的 交流電阻遠低于自由空間的情況。
圖 3 反向電流拉至鄰近表面
圖 4 顯示了一個層纏繞結(jié)構(gòu)的橫截面。其中,較上面兩個導(dǎo)體(3 和 4)攜帶相同方向的相同電流,而較下面兩個(1和2)攜帶與上面各層方向相反的相等電流。這可以代表 2-2 匝數(shù)比變壓器的層。如前面例子所述,繞組的電流被吸取至相對面。然而,出現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象。在繞組 1 和 4 中,電流被吸取至內(nèi)表面,它在方向相反的繞組 2 和 3 上引起電流。繞組 2 和 3 的總電流正以反向流動,因此內(nèi)表面上的電流密度更大。這種現(xiàn)象被稱為鄰近效應(yīng),其會使高頻工作的層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)問題。解決這一問題的一種方法是重新安排導(dǎo)體疊放,對繞組交錯以讓電流在兩端以正確方向流動,而非使用具有同向電流的兩個鄰近層繞組。
圖 4 鄰近繞組的反向電流極大地增加了損耗
Dowell1 建立了一種分析模型,用于計算不同厚度和層結(jié)構(gòu)導(dǎo)體的交流電阻增加情況(請參見參考文獻 1)。圖 5 顯示了其結(jié)果。曲線圖的 X 軸將層厚度標準化為滲透深度,而 Y 軸表明標準化為直流電阻的交流電阻。根據(jù)繞組中層的數(shù)目,繪制出這些曲線。一旦導(dǎo)體厚度接近趨膚深度,合理 AC/DC 比的層數(shù)便變少。另外,需要注意的是 1/2 層的低曲線。在這種情況下,繞組被交錯,并且電阻增加遠遠小于單層情況。
圖 5 Dowell 說明了高損耗層纏繞結(jié)構(gòu)的情況
總之,隨著頻率增加,導(dǎo)體的電流分布會急劇變化。在自由空間中,相比扁平導(dǎo)體, 圓形導(dǎo)體在高頻下電阻更低。但是,同接地層一起使用時,或者其位于攜帶返回電流的導(dǎo)體附近時,扁平導(dǎo)體則更佳。下個月,我們將討論如何使用下垂法并聯(lián)電源,敬請期待。
文章末尾列出了之前發(fā)表的一些《電源設(shè)計小貼士》文章。如欲了解本文章內(nèi)容及其他電源解決方案的更多詳情,敬請訪問:www.ti.com/power-ca。
參考文獻
1)《變壓器繞組中渦電流的影響》,作者:P.L. Dowell,1966 年 8 月《IEEE 會刊》第 113 卷第 8 號第 1387 頁-1384 頁。
2)《多輸出降壓穩(wěn)壓器的耦合濾波器電感》,作者:Lloyd Dixon,TI,第 3 節(jié)第 4 頁。
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