作者：Bonnie C. Baker, 德州儀器 (TI)

關鍵詞：模擬電路設計、轉換器、ADC、工業應用、醫療電子、Op Amp、系統設計、工程教育、物理驗證與分析、信號完整性、設計方法

您可以通過周期性地收集大量的 ADC 輸出轉換采樣來生成 FFT圖。一般而言，ADC 廠商們將一種單音、滿量程模擬輸入信號用于其產品說明書的典型性能曲線。您從這些轉換獲得數據，然后繪制出一幅與圖 1 相似的圖。該圖的頻率標度始終為線性，從零到 1/2 轉換器采樣頻率。

圖 1 該 FFT 圖中 12 位轉換器共有 4096 個數據集。

通過將一個 100ksps 的采樣頻率應用到一個 9.9 kHz 模擬輸入信號的12 位 ADC，您可以得到圖1中的FFT圖。9.9 kHz 下的信號便為基本輸入信號 (A)。該基本輸入信號寄生接近于 0 dB。

FFT 圖中4條規范包括基本輸入信號、信噪比、總諧波失真和平均噪聲底限。

確定某個 ADC 電路中噪聲大小的一種有效方法是使用信噪比(B)。信噪比(SNR)即信號強度與噪聲強度之比。FFT 計算的 SNR 為若干噪聲源的組合。可能的噪聲源包括 ADC 量化誤差、ADC 內部噪聲、參考電壓噪聲、ADC微分非線性誤差以及驅動放大器噪聲。信噪比(SNR) 的理論極限值等于 6.02n+1.76 dB，其中 n 為轉換器比特數。

總諧波失真(C) 對系統中的失真數進行量化。總諧波失真(THD)為諧波分量（寄生信號）強度的均方根(rms)總和與輸入信號強度的比。產生自 A/D轉換器 非線性的寄生信號以輸入信號頻率(基本頻率)的整數倍數形式出現。大多數廠商都在其 THD 計算中使用較早的 7 到 9 諧波分量。

如果 A/D轉換器 產生了寄生信號，則其有可能具有一些積分非線性誤差。此外，寄生信號會來自通過信號源或驅動放大器的輸入信號。如果輸入信號產生寄生信號，它們很可能與基本頻率的頻率不相關。如果驅動放大器為罪魁禍首，則其可能具有交叉失真，無法驅動 ADC 或者受限于帶寬。來自電路其他地方的注入噪聲（例如：數字時鐘源或電源頻率等）也可在 FFT 結果中形成寄生信號。

在轉換器數據的 FFT 表示法中，平均噪聲底限 (D) 為 FFT 圖中所有bin的方根組合，但不包括輸入信號和信號諧波。您應該平衡選擇采樣數和 ADC 比特數，從而使噪聲底限在所有相關寄生信號以下。考慮到這些因素，理論平均民FFT 噪聲底限(dB)等于 6.02n+1.76 dB+10 log[(3×M)/(π×ENBW)]，其中 M 為 FFT 的數據點數，ENBW 為窗口函數的等效噪聲帶寬，而 n 則為 ADC 的比特數。12 位轉換器 FFT 的合理采樣數量為 4096。

參考文獻：

《TDS 示波器的 FFT 應用》，Tektronix 公司，2005 年 4 月 6 日：

http://www.tek.com/Measurement/App_Notes/fft/

《C24x 快速傅里葉變換 (FFT) 庫》，TI：

http://focus.ti.com/docs/toolsw/folders/print/sprc069.html